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如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（）A.62°B.152°C.208°D.236°
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如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（ ）
A. 62°
B. 152°
C. 208°
D. 236°
▼优质解答
答案和解析
∵如图可知∠BED=∠F+∠B，∠CGE=∠C+∠A，
又∵∠BED=∠D+∠EGD，
∴∠F+∠B=∠D+∠EGD，
又∵∠CGE+∠EGD=180°，
∴∠C+∠A+∠F+∠B-∠D=180°，
又∵∠D=28°，
∴∠A+∠B+∠C+∠F=180°+28°=208°，
故选：C．
又∵∠BED=∠D+∠EGD，
∴∠F+∠B=∠D+∠EGD，
又∵∠CGE+∠EGD=180°，
∴∠C+∠A+∠F+∠B-∠D=180°，
又∵∠D=28°，
∴∠A+∠B+∠C+∠F=180°+28°=208°，
故选：C．
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