早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道数学题,晚上来看7.(2008年江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,(1)求证:B′E=BF;(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系,并给予证明.
题目详情
一道数学题,晚上来看
7.(2008年江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,(1)求证:B′E=BF;(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系,并给予证明.

7.(2008年江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,(1)求证:B′E=BF;(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系,并给予证明.

▼优质解答
答案和解析
连接BE,则有,∠B'EA'+∠A'EA=180
∵对折,
∴B'A'=BA,A'E=AE,∠B'A'E=∠EAB=90,A'E‖B'F
∴三角形BAE≌三角形B'A'E
∴∠BEA=∠B'EA',即∠BEA+∠A'EA=180,即点A',E,B三点共线,
∴BE‖B'F,而B'E‖BF
∴四边形B'EBF为平行四边形
∴B'E=BF
∵B'F=BF
∴四边形B'EBF是棱形
∴B'E=BF
∴BF=BE=c
∵BE^2=AB^2+AE^2
∴c^2=a^2+b^2
∵对折,
∴B'A'=BA,A'E=AE,∠B'A'E=∠EAB=90,A'E‖B'F
∴三角形BAE≌三角形B'A'E
∴∠BEA=∠B'EA',即∠BEA+∠A'EA=180,即点A',E,B三点共线,
∴BE‖B'F,而B'E‖BF
∴四边形B'EBF为平行四边形
∴B'E=BF
∵B'F=BF
∴四边形B'EBF是棱形
∴B'E=BF
∴BF=BE=c
∵BE^2=AB^2+AE^2
∴c^2=a^2+b^2
看了 一道数学题,晚上来看7.(2...的网友还看了以下:
把方程4-x=3x化为ax+bx+c=0(a不等于0)形式为( ),则该方程的二次项系数、把方程4 2020-05-13 …
matlab三维坐标系,每个点对应一个值,把相同的值用线连起来如题,我要在matlab的三维坐标系 2020-05-16 …
1.下面两题,先找数量间的相等关系,再把每个方程补充完整.(1)小明买4本笔记本,每本x元,付给营 2020-06-16 …
初一数学问题一位同学在研究多项式除法时,把被除式的2次项的系数写成了a,而把结果的一次项系数又写成 2020-07-31 …
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等。如果集合A中元素之间的一个关系“-”满 2020-08-01 …
快速求基础解系当要求一个齐次线性方程组的通解时,常先把系数矩阵A初等变换(一定要初等行变换么?若初 2020-08-02 …
快速求基础解系当要求一个齐次线性方程组的通解时,常先把系数矩阵A初等变换(一定要初等行变换么?若初 2020-08-02 …
“金木水火土”就是物质,这种观点A.割裂了物质和物质具体形态的联系B.把物质与物质具体形态等同起来C 2020-11-06 …
A为什么不对?“守株待兔”错误在于()A.是坚持用联系的观点看问题B.把偶然联系当必然联系C.把外在 2020-11-10 …
一道单选题。在Windows7中,在附件的"系统工具"菜单下,(这里写不下,在问题补充里)把一些临时 2020-11-21 …