如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别为BC,CD,CC'的中点.(1)判断直线B'D'与平如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，R分别为BC,CD,CC'的中点。（1）判断直线B'D'与平面PQR的位置关系（2）判断平面AB'D'与

Question

如图 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别为BC,CD,CC'的中点.(1)判断直线B'D'与平
如图 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，R分别为BC,CD,CC'的中点。
（1）判断直线B'D'与平面PQR的位置关系
（2）判断平面AB'D'与平面PQR的位置关系
（3）判断平面PQR与平面DD'B'B的位置关系
（4）如果P，R分别是BC，CC‘上的动点，当点P，R满足什么条件时，PR∥平面AB’D'？

Answer 1

(1)∵B'D'∥BD∥PQ，PQ∈平面PQR
∴B'D'∥平面PQR
(2)∵QR∥C'D∥AB'，PQ∥B'D'
QR∩PQ=平面PQR，AB'∩B'D'=平面AB'D'
∴平面AB'D'∥平面PQR
(3)相交
(4)必须满足PR∥AD'，才能有PR∥平面AB'D'
此时PR∥BC'
PC/RC=BC/C'C