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（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1.过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G。（I）数学

证明：AD∥平

（2014•天津模拟）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上的动点．（Ⅰ）求证：DA1⊥ED1；（Ⅱ）若直线DA1与平面CED1成角为45°，求AEAB的值；（Ⅲ）写出点E到直线D1C距离的最大值其他

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）求异面直线D1E与A1D所成角．（2）（文）当E为AB中点时，求点E到平面ACD1的距离．其他

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，动点M在棱A1B1上．（1）求证：DM⊥AD1；（2）当M为A1B1的中点时，求CM与平面DC1所成角的正弦值；（3）当A1M=34A1B1时，求点C到平面D1DM的距离．数学

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1＝C1E＝BC＝12AB＝1．（I）求证：D1E∥平面ACB1；（II）求证平面D1B1E⊥平面DCB1；（III）求平面ACB1与平面D1B1E所成（锐）二面角的余弦值其他

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，cc1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4．（1）证明AF⊥平面A1ED；（2）求平面A1ED与平面FED所成的角的余弦值．数学

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1A，B1B的中点．（1）求直线D1N与平面A1ABB1所成角的大小；（2）求点N到平面D1MB的距离；（3）求直线CM与D1N所成角的正弦值．其他

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是棱DD1、CD、AD的中点．（1）求证：平面MNP∥平面A1C1B．（2）将正方体沿平面A1C1B截出一个三棱锥B1-A1C1B，求次棱锥的体积与剩下的几何体其他

的角．

如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一点且EC1=3D1E，（1）求直线BE与平面ABCD所成角的大小；（2）求异面直线BE与CD所成角的大小．（以上结果均用反三角函数表示）其他

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．数学

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