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已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．
题目详情
已知抛物线
有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，画出示意图：由双曲线得AF的值，由抛物线也可求得AF的值，
两者相等得到关于双曲线的离心率的等式，即可求得双曲线的离心率．
【解析】
画出示意图：
由双曲线得AF=
，
由抛物线也可求得AF=p=2c，
∴两者相等得到2c=
，
又c2=a2+b2．即可求得双曲线的离心率
+1．
故选D．
根据题意，画出示意图：由双曲线得AF的值，由抛物线也可求得AF的值，两者相等得到关于双曲线的离心率的等式，即可求得双曲线的离心率．
【解析】画出示意图：
由双曲线得AF=
，由抛物线也可求得AF=p=2c，
∴两者相等得到2c=
，又c2=a2+b2．即可求得双曲线的离心率
+1．故选D．
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