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有三堆石子,每堆分别有1998、998、98粒.现在对这三堆石子进行如下的“操作”:每次允许从每堆中拿掉一个或相同个数的石子,或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中.按上述方法进行

题目详情
有三堆石子,每堆分别有1998、998、98粒.现在对这三堆石子进行如下的“操作”:每次允许从每堆中拿掉一个或相同个数的石子,或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中.
按上述方法进行“操作”,能否把这三堆石子都取光?如能,请设计一种取石子的方案;如不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
要把三堆石子都取光是不可能的;按操作规则,每次拿出去的石子总和是3的倍数,即不改变石子总数被3除的余数;而1998+998+98=3094,被3除余1,三堆石子取光时总和被3除余0.
答:三堆石子都取光是办不到的.
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