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已知数列{an}满足1/2a1+1/2*2a2+.1/2*nan=2n+5,求数列{an}的前n项和的公式
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已知数列{an}满足1/2a1+1/2*2a2+.1/2*nan=2n+5,求数列{an}的前n项和的公式
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答案和解析
1/2a1+1/2*2a2+.1/2*nan=2n+5 （1）
n>_2 时 1/2a1+1/2*2a2+.1/2*n_1an_1=2(n-1)+5=2n+3 （2）
（1）-（2）得an=2^(n+1)即{an}为等比数列
由公式得Sn=4(2^n -1)
n>_2 时 1/2a1+1/2*2a2+.1/2*n_1an_1=2(n-1)+5=2n+3 （2）
（1）-（2）得an=2^(n+1)即{an}为等比数列
由公式得Sn=4(2^n -1)
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