已知函数fx=loga(-x^2+log2a(x))在（o,1/2）内有意义,则实数a的取值范围是?要过程

Question

已知函数fx=loga(-x^2+log2a(x))在（o,1/2）内有意义,则实数a的取值范围是?要过程

Answer 1

首先
a>0不等于1不等于1/2
-x^2+log2a x>0
log2a x>x^2
若2a>1,
根据图象log2a x所以>1/2a>0
令x=1/2,log2a x=x^2
则log2a 1/2=1/4
得a=1/32
所以a=1/32时
y=log2a x与y=x^2的图象在x=1/2处相交
在(0,1/2)上,y=log2a x在y=x^2上面
所以只需log2a 1/2>=1/4
解得a>=1/32a还要小于1/2(这个好理解）自己演算