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已知抛物线y=x2+4与直线y=x+10．（Ⅰ）求抛物线和直线的交点；（Ⅱ）求抛物线在交点处的切线方程．
题目详情
已知抛物线y=x2+4与直线y=x+10．
（Ⅰ）求抛物线和直线的交点；
（Ⅱ）求抛物线在交点处的切线方程．
（Ⅰ）求抛物线和直线的交点；
（Ⅱ）求抛物线在交点处的切线方程．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）由抛物线y=x2+4与直线y=x+10联立，可得x2-x-6=0，∴x=3或x=-2，
∴交点坐标为（3，13）或（-2，8）；
（Ⅱ）∵y=x2+4，
∴y′=2x，x=3时，y′=6，x=-2时，y′=-4，
抛物线在交点处的切线方程为6x-y-5=0，4x+y=0．
∴交点坐标为（3，13）或（-2，8）；
（Ⅱ）∵y=x2+4，
∴y′=2x，x=3时，y′=6，x=-2时，y′=-4，
抛物线在交点处的切线方程为6x-y-5=0，4x+y=0．
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