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已知Rt△abc的周长是10,斜边上的中线长是2,则S△abc等于
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已知Rt△abc的周长是10,斜边上的中线长是2,则S△abc等于
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答案和解析
Rt△abc的三边长分别为a、b、c,c为斜边长
因为直角三角形斜边上的中线长为斜边长的一半
c=2*2=4
Rt△abc的周长是10
a+b+c=10
a+b=6
a^2+2ab+b^2=6^2
由勾股定理a^2+b^2=4^2
16+2ab=36
ab=10
S△abc=1/2ab=1/2*10=5
因为直角三角形斜边上的中线长为斜边长的一半
c=2*2=4
Rt△abc的周长是10
a+b+c=10
a+b=6
a^2+2ab+b^2=6^2
由勾股定理a^2+b^2=4^2
16+2ab=36
ab=10
S△abc=1/2ab=1/2*10=5
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