已知b是a、c的等差中项，lg（b-5）是lg（a-1）与lg（c-6）的等差中项，又a，b，c三数之和为33，求这三个数．

Question

已知b是a、c的等差中项，lg（b-5）是lg（a-1）与lg（c-6）的等差中项，又a，b，c三数之和为33，求这三个数．

Answer 1

b是a、c的等差中项，lg（b-5）是lg（a-1）与lg（c-6）的等差中项，又a，b，c三数之和为33，
可得2b=a+c，2lg（b-5）=lg（a-1）+lg（c-6），a+b+c=33，
解得b=11，
2b=a+c，2lg（b-5）=lg（a-1）+lg（c-6），化为：22=a+c，36=（a-1）（c-6），
解得a=4，c=18，
这三个数分别为：4，11，18．