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在三角形ABC中边ABC对应角abc已知b是a和c的等差中向求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c
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在三角形ABC中边ABC对应角abc已知b是a和c的等差中向求证：1/a+b +1/b+c=3/a+b+c
▼优质解答
答案和解析
2b=a+c
求证,1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)=3/(b+2b)=1
a+b+c=180
3b=180,b=60
1/(60+a)+1/(60+c)=(60+a+60+c)/(60+a)(60+c)
=240/(a+b)(b+c)
欲证等式成立,即证(a+b)(b+c)=240*60
即,3600+60*120+ac=240*60
ac=60(240-120-60)=60*60=3600=b^2
设a=50,b=60,c=70,成等差
但是,ac=3500≠3600
求证,1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)=3/(b+2b)=1
a+b+c=180
3b=180,b=60
1/(60+a)+1/(60+c)=(60+a+60+c)/(60+a)(60+c)
=240/(a+b)(b+c)
欲证等式成立,即证(a+b)(b+c)=240*60
即,3600+60*120+ac=240*60
ac=60(240-120-60)=60*60=3600=b^2
设a=50,b=60,c=70,成等差
但是,ac=3500≠3600
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