某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392cm2，母线与轴的夹角为45°，则这个圆台的高为（）A.7B.14C.21D.142

Question

某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392cm²，母线与轴的夹角为45°，则这个圆台的高为（　　）
A. 7
B. 14
C. 21
D. 14√(2)

Answer 1

设圆台的上、下底面半径分别为r、R，高为h，画出轴截面如图；
根据题意得：
2πR=3×2πr，
∴R=3r，
又∵母线与轴的夹角为45°，
∴h=R-r=2r，
∴轴截面的面积为(1)/(2)（2r+2R）•h=(1)/(2)（2r+2×3r）•2r=8r²=392，
∴r=7，
∴圆台的高为h=2r=14；
故选：B．