已知A、B是球O的球面上两点，且∠AOB=120°，C为球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为233，则球O的表面积为（）A.4πB.32π3C.16πD.32π
已知A、B是球O的球面上两点，且∠AOB=120°，C为球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为
，则球O的表面积为（ ）2 3 3
A. 4π
B. 32π 3
C. 16π
D. 32π
如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VO-ABC=VC-AOB=
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2
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故R=2，则球O的表面积为4πR2=16π，
故选：C．
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