如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿线段AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长是（）cm．A.3B.4C.313D.423
如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿线段AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长是（ ）cm．
A. 3
B. 4
C. 31 3
D. 42 3
根据勾股定理得，AB=13cm，
根据翻折变换的性质，
得，DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，
设CD=xcm，则BD=（12-x）cm，
在Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，
即x2+（13-5）2=（12-x）2，
解得：x=
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故选：C．
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