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(2014•天水)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和BC′F的周长之和为()A.3B.4C.6D.8
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(2014•天水)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和BC′F的周长之和为( )
A.3
B.4
C.6
D.8
A.3
B.4
C.6
D.8
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答案和解析
将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,由折叠特性可得,CD=BC′=AB,∠FC′B=∠EAB=90°,∠EBC′=∠ABC=90°,∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°∴∠ABE=∠C′BF在△BAE和△BC′F中,∠FC...
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