如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.在△ABC内并排（不重叠）放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上

Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.在△ABC内并排（不重叠）放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放（　　）个小正方形纸片.
A. 14个
B. 15个
C. 16个
D. 17个

Answer 1

作CF⊥AB于点F．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则由勾股定理，得AB=10
∵S_△ABC=(1)/(2)AB•CF=(1)/(2)AC•BC
∴CF=4.8．
则小正方形可以排4排．
最下边的一排小正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于D、E．
∵DE∥AB，
(DE)/(AB)=(4.8−1)/(4.8)，(DE)/(AB)=(3.8)/(4.8)，
解得：DE=(95)/(12)整数部分是7．
则最下边一排是7个正方形．
第二排正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于G、H．
(GH)/(AB)=(4.8−2)/(4.8)，
解得GH=(35)/(6)整数部分是5，
则第二排是5个正方形；
同理：第三排是：3个；
第四排是：1个．
则正方形的个数是：7+5+3+1=16．
故选：C．