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观察以下等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…那么式子：3+32+33+34+…+32014的末位数字是（）A.0B.2C.3D.9

题目详情

观察以下等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…那么式子：3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁴的末位数字是（　　）

A. 0

B. 2

C. 3

D. 9

▼优质解答

答案和解析

∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…
∴末尾数，每4个一循环，
∵2014÷4=503…2，
∴3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁴的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9=（3+9+7+1）×503+3+9=100212的末尾数为2，
故选：B．

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