(1)[(x+y)^2n]^4除以(-x-y)^2n+1(n是正整数)（2）若a=3,b=5,则a^2008+b^2008的末尾数字是多少?(3)若a^m=a^n（a大于0且不等于1,m,n是正整数）,则m=n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗?（1）如果2*8^x*1

Question

(1)[(x+y)^2n]^4除以(-x-y)^2n+1(n是正整数)
（2）若a=3,b=5,则a^2008+b^2008的末尾数字是多少?
(3) 若a^m=a^n（a大于0且不等于1,m,n是正整数）,则m=n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗?
（1）如果2*8^x*16^x=2^22,求x的值;
（2）如果(27^x)^2=3^8,求x的值.

Answer 1

(1)[(x+y)^2n]^4/(-x-y)^(2n+1)
=[(x+y)^2n]^4/[-(x+y)^(2n+1)]
=-(x+y)^[2n-(2n+1)]
=-(x+y)^(-1)
=-1/(x+y)
(2)3^1=3
3^2=9
3^3=27尾数是7
3^4=81尾数是1
3^5=243尾数是3
所以尾数是4个一循环
2008/4余数是0相当于余4
所以3^2008尾数是1
5的任何次方尾数都是5
所以a^2008+b^2008得尾数是1+5=6
(3)2*(2^3)^x*(2^4)^x=2^22
2*2^3x*2^4x=2^22
2^(1+7x)=2^22
1+7x=22
x=3
27^(2x)=3^8
(3^3)^(2x)=3^8
3^(6x)=3^8
6x=8
x=4/3