会的请指点下一质点沿OX轴运动,坐标与时间的变化关系为x＝4t－2t^3,式中x,t分别以m,s为单位,试计算：1.在最初2s内的平均速度,2s末的瞬时速度2.1s末到3s末的位移,3.1s末到3s末的平均加速度,此平

Question

会的请指点下
一质点沿OX轴运动,坐标与时间的变化关系为x＝4t－2t^3,式中x,t分别以m,s为单位,试计算：
1.在最初2s内的平均速度,2s末的瞬时速度
2.1s末到3s末的位移,
3.1s末到3s末的平均加速度,此平均加速度是否可用(a1+a2)/2计算
4.3s末的瞬时加速度

Answer 1

1、代入计算x=-8m,平均速度v=-4m/s,对位移x求导x·=4-6t^2 所以v2=-20m/s
瞬时速度v=-20m/s
2、1s末x=2m 3s末x=-42m,故位移s=（-42-2）m=-44m;平均速度v=-44/2=-22m/s
3、1s末到3s末的平均加速度,平均加速度=平均速度/时间 即-22m/s/2=-11m/s2.
4、位移x两次求导x··=-12t.3s末的瞬时加速度a=-36m/s2