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已知向量a=(2,2,-1),a2=(2,-1,2),a3=(1,1,2)是R3的一个基,求向量B=(3,5,7)关于基a求关于a1a2a3的坐标。
题目详情
已知向量a=(2,2,-1),a2=(2,-1,2),a3=(1,1,2)是R3的一个基,求向量B=(3,5,7)关于基a
求关于a1 a2 a3 的坐标。
求关于a1 a2 a3 的坐标。
▼优质解答
答案和解析
这不是解方程组吗?
设坐标为（x,y,z）,即 （3,5,7）=x（2,2,-1）+y（2,-1,2）+z（1,1,2）,
因此 2x+2y+z=3 ,--------------（1）
2x-y+z=5 ,--------------------（2）
-x+2y+2z=7 ,-------------------（3）
解得 x = 1/15,y = -2/3 ,z = 21/5 ,
因此,所求坐标为（1/15,-2/3,21/5）.
设坐标为（x,y,z）,即 （3,5,7）=x（2,2,-1）+y（2,-1,2）+z（1,1,2）,
因此 2x+2y+z=3 ,--------------（1）
2x-y+z=5 ,--------------------（2）
-x+2y+2z=7 ,-------------------（3）
解得 x = 1/15,y = -2/3 ,z = 21/5 ,
因此,所求坐标为（1/15,-2/3,21/5）.
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