设集合A={x|x^2+4x=0,x属于R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,x属于R},若A∩B=B,求实数a的取值范围B只有一个解,这个解是0或-4若x=-4,则(x+4)^2=0x^2+8x+16=0x^2+2(a+1)x+a^2-1=0所以2(a+1)=8,a^2-1=16这一步不懂...

Question

设集合A={x|x^2+4x=0,x属于R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0,x属于R},若A∩B=B,求实数a的取值范围
B只有一个解,这个解是0或-4
若x=-4,则(x+4)^2=0
x^2+8x+16=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=8,a^2-1=16
这一步不懂...

Answer 1

这一步的意思是 B若只有4这个解,那么B就最后一定可以化成(x+4)^2=0
这个形式,再将其展开与原式恒等求a.其实从△=0也可以推得.不懂再问吧