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若正方形ABCD的边长为6，E为BC边上一点，BE=4，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的AD边于点F，且BF=AE，则BM的长为（）A．213B．13C．121313D．13或121313
题目详情
若正方形ABCD的边长为6，E为BC边上一点，BE=4，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的AD边于点F，且BF=AE，则BM的长为（ ）
A．2
B．
C．
D．
或
A．2
| 13 |
B．
| 13 |
C．
12
| ||
| 13 |
D．
| 13 |
12
| ||
| 13 |
▼优质解答
答案和解析
①如图，在正方形ABCD中，∠ABE=∠BAF=90°，AD∥BC，
在Rt△ABE与Rt△BAF中，
，
∴△ABE≌△BAF（HL），
∴AF=BE，
又∵AD∥BC，
∴AF∥BE，
∴四边形ABEF是矩形，
∵正方形ABCD的边长为6，AF=BE=4，
∴在Rt△ABF中，BM=
BF=
=
×
=
．
故选B．
①如图，在正方形ABCD中，∠ABE=∠BAF=90°，AD∥BC，在Rt△ABE与Rt△BAF中，
|
∴△ABE≌△BAF（HL），
∴AF=BE，
又∵AD∥BC，
∴AF∥BE，
∴四边形ABEF是矩形，
∵正方形ABCD的边长为6，AF=BE=4，
∴在Rt△ABF中，BM=
| 1 |
| 2 |
| AB2+AF2 |
| 1 |
| 2 |
| 62+42 |
| 13 |
故选B．
看了 若正方形ABCD的边长为6，...的网友还看了以下：
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