已知点M(-8，0)，点P，Q分别在x，y轴上滑动，且，若点N为线段PQ的中点．(1)求动点N的轨迹C的方程；(2)点H(-1，0)，过点H做直线l交曲线C于A，B两点，且(λ>1)，点A关于x轴的对称点为D，已知点

Question

已知点M(-8，0)，点P，Q分别在x，y轴上滑动，且，若点N为线段PQ的中点． (1)求动点N的轨迹C的方程； (2)点H(-1，0)，过点H做直线l交曲线C于A，B两点，且(λ>1)，点A关于x轴的对称点为D，已知点F(1，0)，求证：； (3)过点F(1，0)的直线交曲线C于E，K两点，点E关于x轴的对称点为G，求证：直线GK过定点，并求出定点坐标．____

Answer 1

【分析】(1)利用直接法来求动点N的轨迹方程．设出动点N的坐标，根据，得到N点坐标满足的关系式，化简即可得到动点N的轨迹C的方程．\n(2)设出A，B点的坐标，根据(λ>1)，可得A，B坐标的关系，根据直线l过点H(-1，...