已知A（-1，0），B是圆F：x2-2x+y2-11=0（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为（）A.x212+y211=1B.x236-y235=1C.x23-y22=1D.x23+y22=1

Question

已知A（-1，0），B是圆F：x²-2x+y²-11=0（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为（　　）

A.

(x2)/(12)+(y2)/(11)=1

B.

(x2)/(36)-(y2)/(35)=1

C.

(x2)/(3)-(y2)/(2)=1

D.

(x2)/(3)+(y2)/(2)=1

Answer 1

由题意得 圆心F（1，0），半径等于2√(3)，|PA|=|PB|，
∴|PF|+|PA|=|PF|+|PB|=|BF|=半径2√(3)>|AF|，
故点P的轨迹是以A、F 为焦点的椭圆，
2a=2√(3)，c=1，∴b=√(2)，∴椭圆的方程为(x2)/(3)+(y2)/(2)=1．
故选D．