已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为y=正负根号3/3x,左焦点为F,过A(a,0),B(0,-b)的直线为l,...已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为y=正负根号3/3x,左焦点为F,过A(a,0),B(0,-b)的直线为l,原点到直线l的

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已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为y=正负根号3/3 x,左焦点为F,过A(a,0),B(0,-b)的直线为l,...
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为y=正负根号3/3 x,左焦点为F,过A(a,0),B(0,-b)的直线为l,原点到直线l的距离为根号3/2.求双曲线方程!

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答案和解析

渐进线是y=(+/-)根号3/3X,则有b/a=根号3/3,即有b^2/a^2=1/3直线L的方程是x/a-y/b=1,原点到L的距离是|1|/根号(1/a^2+1/b^2)=根号3/2即有1=(1/a^2+1/b^2)*3/44=3/a^2+3/b^2a^2=3b^24=3/3b^2+3/b^2b^2=1a^2=3故方程是x^...

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