早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知双曲线x2-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2,动直线l:y=kx+m与圆x2+y2=1相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2).(Ⅰ)求k的取值范围,并求x2-x1的最小值;(Ⅱ)
题目详情

(Ⅰ)求k的取值范围,并求x2-x1的最小值;
(Ⅱ)记直线m≤
x |
lnx |
x |
lnx |
lnx−1 |
ln2x |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)∵l与圆相切,
∴1=
,
∴m2=1+k2①
由
,
得(1-k2)x2-2mkx-(m2+1)=0,
∴
(m2+1)=4(m2+1−k2)=8>0,
∴k2<1,
∴-1<k<1,
故k的取值范围为(-1,1).
由于x1+x2=
∴x2−x1=
∴1=
|m| | ||
|
∴m2=1+k2①
由
|
得(1-k2)x2-2mkx-(m2+1)=0,
∴
|
∴k2<1,
∴-1<k<1,
故k的取值范围为(-1,1).
由于x1+x2=
2mk |
1−k2 |
作业帮用户
2017-11-08
举报
![]()
![]() ![]() |
看了已知双曲线x2-y2=1的左、...的网友还看了以下:
求曲线y=x的一条切线l,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成的平面图形面积最小. 2020-05-14 …
运用反证法,证明圆的相切线垂直圆用反证法。切线过切点,且切点到圆心的距离为圆的半径。如果切点与圆心 2020-06-09 …
已知曲线通过(1,2),且曲线上各点处的切线与切点到原点的向径及x轴可围成一个等腰三角形(以x轴为 2020-06-15 …
求曲线y=根号x的一条切线L,使该曲线与切线L及直线x=0,x=2所围成的平面图形面积最小. 2020-06-27 …
切线与切线长的区别在书上是这样写的 2020-07-14 …
数学圆中的割线与切线怎么证明一个圆中的一条切线的平方等于一条割线最短的一条线与整条割线的成绩(帮帮 2020-07-22 …
高等数学的难题!来挑战下吧1.一条曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间任意切线均被切点平分,求这个 2020-07-26 …
梯度方向不是法线方向?在单变量的实值函数的情况,梯度只是导数,或者,对于一个线性函数,也就是线的斜 2020-07-31 …
怎样用数学证明切点与圆心的连线与切线垂直最近备课时,发现圆那一章的切线垂直于切点与圆心的连线的证明有 2020-11-28 …
双曲线中的渐近线问题!在双曲线的渐近线与切线比较中我发现一个可能恒成立的问题但是无法正确证明或者说不 2020-12-21 …