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在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A,B两点,点F(t,0)为一定点.1若双曲线x2/a2－y2/b2=1的一条渐进线的倾斜角为π/3,右焦点为F,且该双曲线的两条准线恰与圆O都相切,求实数t的值
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A,B两点,点F(t,0)为一定点.1若双曲线x2/a2－y2/b2=1的一条渐进线的倾斜角为π/3,右焦点为F,且该双曲线的两条准线恰与圆O都相切,求实数t的值
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答案和解析
由题意得：圆O:x2+y2=1,所以A(1,0)B(-1,0),x2/a2－y2/b2=1的一条渐近线方程为：y=根号下3=b/a,所以：3a^2=b^2,又因为其两条准线均与园o相切,所以有a^2/c=1,且c2=a2+b2,由以上方程可以确定a2=4,b2=12,在双曲线中,x2/4...
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