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1/2*4+1/4*6+1/2*n*(2*n+2)的值为25/102,求n的值

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1/2*4+1/4*6+1/2*n*(2*n+2)的值为25/102,求n的值
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答案和解析
1/2*n*(2*n+2)
=1/4(1/n*(n+1))
=1/4(1/n-1/(n+1))
1/2*4+1/4*6+1/2*n*(2*n+2)
=1/4(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1))
=n/4(n+1)
=25/102
100(n+1)=102n
2n=100
n=50