关于排列：有1个1,2个2...n个n,从中取出n个数组成数列,共有多少种方法现有1个1,2个2,3个3,...,n个n,要从中取出n个数字组成长度为n的数列（数列中数字可重复）,共有多少种方法?如：n=2,有12,21,2

Question

关于排列：有1个1,2个2...n个n,从中取出n个数组成数列,共有多少种方法
现有1个1,2个2,3个3,...,n个n,要从中取出n个数字组成长度为n的数列（数列中数字可重复）,共有多少种方法?如：n=2,有1 2,2 1,2 2共3个.n=3,有1 2 2,1 2 3,1 3 2,1 3 3,2 1 3,2 2 2,2 2 3,2 3 1,2 3 2,2 3 3,3 1 2,3 2 1,3 2 2,3 2 3,3 3 2,3 3 3共16个.

Answer 1

所有元素的个数是：1+2+3+...+n=n(n+1)/2
设m=n(n+1)/2
那么组成长度为n的数列,就是从m个元素中选出n个
共有C(n,m)种方法
=m!/(n!(m-n)!)