已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x^2+xy^2=120,求x^2+y^2的值.设m=xy,n=x+y,则已知条件可化为｛m+n=23①m-n=120②,因此,m,n,为方程t^2-23t+10=0的两根,即(t-8)(t-15)=0,∴t=8或t=15,∴｛m=8,n=15,或｛m=15,n=8.∵x,y为正整数,

Question

已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x^2+xy^2=120,求x^2+y^2的值.
设m=xy,n=x+y,则已知条件可化为｛m+n=23①m-n=120②,因此,m,n,为方程t^2-23t+10=0的两根,即(t-8)(t-15)=0,∴t=8或t=15,∴｛m=8,n=15,或｛m=15,n=8.∵x,y为正整数,∴x+y=8,xy=15.∴x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=64-30=34
m-n=120怎么来的?t^2-23t+10=0怎么来的?
问题是x^2*y+xy^2=120

Answer 1

明明是m*n 一元二次方程是根据二根只和-b/a 二根之积c/a列出来的