(设A*为阶方阵的伴随矩阵且可逆,则结论正确的是（）A(A*)*=lAl^(n-1)AB(A*)*=lAl^(n+1)AC(A*)*=lAl^(n-2)AD(A*)*=lAl^(n+2)A设A*为n阶方阵A的伴随矩阵，则llA*lAl=（AlAl^(n^2)BlAl^(n)ClAl^(n^2-n)DlAl^(

Question

(设A* 为 阶方阵 的伴随矩阵且 可逆,则结论正确的是（ ） A ( A*)*=lAl^(n-1)A B (A*)*=lAl^(n+1)A
C ( A*)*=lAl^(n-2)A
D ( A*)*=lAl^(n+2)A
设A* 为n 阶方阵A的伴随矩阵，则llA*lAl=（
A lAl^(n^2) B lAl^(n) C lAl^(n^2-n) D lAl^(n^2-n+1)

Answer 1

由 A*(A*)* = |A*|E = |A|^(n-1)E
两边左乘A
AA*(A*)* = |A|^(n-1)A
|A|(A*)* = |A|^(n-1)A
由A可逆,
(A*)* = |A|^(n-2)A
故 (C) 正确.