如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3.（1)若要使⊙A与y轴相切,则要把⊙A向右平移几个单位长度?此时⊙A与x轴、⊙A与原点O分别有怎样的位置关系?若把⊙A向左平移呢?(2)

Question

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3.（1)若要使⊙A与y轴相切,则要把⊙A向右平
移几个单位长度?此时⊙A与x轴、⊙A与原点O分别有怎样的位置关系?若把⊙A向左平移呢?(2)若要使⊙A与x轴相切,则应怎样平移⊙A?平移后,⊙A与y轴、⊙A与点O分别有怎样的位置关系?(3)若要使⊙A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到 什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标.(4)若要使⊙A经过点O,则圆心A应当移到什么位置?(即圆心A在怎样的图形上?)

Answer 1

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3.（1)若要使⊙A与y轴相切,则要把⊙A向右平移几个单位长度?
向右平移2个单位,此时A（3,2）与y轴相切
此时⊙A与x轴、⊙A与原点O分别有怎样的位置关系?
⊙A与x轴相交,原点在⊙A外,因为OA=根号13>半径3
若把⊙A向左平移呢?
左平移4个单位
(2)若要使⊙A与x轴相切,则应怎样平移⊙A?
向上平移1个单位或者向下平移5个单位
平移后,⊙A与y轴、⊙A与点O分别有怎样的位置关系?
与y轴相交,原点在圆外
(3)若要使⊙A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到 什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标.
A（3,3）或者（-3,3）或者（3,-3）或者（-3,-3）
(4)若要使⊙A经过点O,则圆心A应当移到什么位置?(即圆心A在怎样的图形上?)
圆心A在以点（0,0）为圆心半径为3的圆上
因为设点A（a,b）
那么根据题意(x-a)²+(y-b)²=9
经过（0,0）代入
a²+b²=9,如此.