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已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)麻烦详解让我看懂.已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)在区间（-∞,2]上是减函数,且对任意的X1,x2属于[1,a+1],总有f(x1)-f(x2)≤4,求a的取值范围.答案为2,3
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答案和解析
因为f(x)在（-∝,2]为减函数,由图像可知对称轴x=a≥2,又因为对任意的X1,x2属于[1,a+1],总有f(x1)-f(x2)≤4,所以由图像可知f(a+1)-f(a)≤4或f(1)-f(a)≤4,解得1≤4或者-1≤a≤3,又因为a＞1所以1＜a≤3,综上可知a∈[2,3] ,我是数学老师,相信我的答案!
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