已知实数a²-a+1,3,a,-1,为对象组成的集合为M,且M中仅有3个元素,求这样不同实数a组成的集合

Question

已知实数a²-a+1,3,a,-1,为对象组成的集合为M,且M中仅有3个元素,求这样不同实数a组成的集合

Answer 1

当a=3时,有{3,-1,7},当a^2-a+1=3,得a=2,{3,2,-1}（a=-1要舍去）,当a^2-a+1=a,得a=1,有{3,-1,1}
当a=-1时,{-1,3},不符合题设要求,当a^2-a+1=-1,时,a方程无解,不符合题设要求
故a值元素组成的集合为：{1,2,3,}
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