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设函数f（x）=x³+ax²+bx在点x=1处有极值-2.①求常数a,b的值;②求曲线y=f（x）与x轴所围成的图形的面积.
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设函数f（x）=x³+ax²+bx在点x=1处有极值-2.①求常数a,b的值; ②求曲线y=f（x）与x轴所围成的图形的面积.
▼优质解答
答案和解析
（1）对f（x）求导：
f（x）‘=3x²+2ax+b
f（x）在x=1处有极值-2,那么
f（1）’=3+2a+b=0
f（1）=1+a+b=-2
这样可以求出a= 0,b=-3
（2）f（x）=x³-3x
f（x）‘=3x²+2ax+b
f（x）在x=1处有极值-2,那么
f（1）’=3+2a+b=0
f（1）=1+a+b=-2
这样可以求出a= 0,b=-3
（2）f（x）=x³-3x
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