极限函数变量求值的两道题设lim(x趋于3)（x^2+2x+c）/（x-3）=8求c我的做法是,因为x趋于3,所以lim（x^2+2x+c）=3X2+2+C=8因为x趋于3,所以lim(x-3)趋于0；所以lim(x趋于3)（x^2+2x+c）/（x-3）=6+2+c=8即c=0但是

Question

极限函数变量求值的两道题
设lim(x趋于3)（x^2+2x+c）/（x-3）=8 求c
我的做法是,因为x趋于3,所以lim（x^2+2x+c）=3X2+2+C=8
因为x趋于3,所以lim(x-3)趋于0；
所以lim(x趋于3)（x^2+2x+c）/（x-3）=6+2+c=8 即c=0
但是错了.为什么?哪里错了?

Answer 1

c=-15.
将分子变成两个因式相乘即(x+5)*(x-3),约去分母,即此式在x趋于3时收敛于8.