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问一道数学题,科大上p175我这样做的:(1)将等式两边求导:1=f`*e^f+f*e^f*f`=f`*e^f*(1+f)又由书后提示f>0,由上面等式可得f`>0(2)若f有上界,则必有上确界M,将由x=f*e^f,左右趋于+∞,得到左边+∞,右

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问一道数学题,科大上p175
我这样做的:(1)将等式两边求导:1=f`*e^f+f*e^f*f`=f`*e^f*(1+f)
又由书后提示 f>0,由上面等式可得 f`>0
(2) 若f有上界,则必有上确界M,将由x=f*e^f,左右趋于+∞,得到左边+∞,右边为Me^M,矛盾 (3)容易
不知(1)做得对不对,有没有更好的方法?
▼优质解答
答案和解析
1、不知道f(x)是否可导,不能用上面的证法.反证法可以.
注意到f(x)>0,当x>0时.
若af(b),条件意味着a=f(a)e^(f(a))>f(b)e^(f(b))=b,矛盾.
2做的准确.