设函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2(1)当k=1时,求函数f(x)的单调区间(2)当k属于(1/2,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.只求第二问.(2)解析：∵f(x)=(x-1)e^x-kx^2令f’(x)=xe^x-2kx=0==>x1=0,x2=ln(2k)f’’(x)=(1+x)e^x-2k==>f

Question

设函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2 (1)当k=1时,求函数f(x)的单调区间 (2)当k属于(1/2,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.只求第二问.(2)解析：∵f(x)=(x-1)e^x-kx^2 令f’(x)=xe^x -2kx=0==>x1=0,x2=ln(2k) f’’(x)=(1+x)e^x-2k==> f’’(x1)=1-2k,f’’(x2)=2kln(2k)>0 ∴函数f(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值； ∵k∈(1/2,1]时 ∴函数f(x)在x=0处取极大值-1,在x=ln(2k)处取极小值kln(2k)-2k； ∵x∈[0,k] f(k)=(k-1)e^k-k^3 当k=1时,f(1)=-1=f(0) ∴函数f(x)在[0,k]上的最大值M=f(k)=(k-1)e^k-k^3 解析看不懂.我得到的结果就是f（0）=-1.

Answer 1