导数第一部分综合测试题求下列函数的导数1.y=1/4x^3-1/3x^2+5x-12.y=1/2x^2+3x+23.f(x)=2x^3+3x^2-24x+14.f(x)=x^2e^x5.f(x)=3x^2-2lnx6.y=e^xlnx7.y=x-1/x+18.y=x^3-1/sinx9.y=xsinx-cosx10.y=(2x-1)^2(3x+2)11.f(x)=x^2+a/x+112.y=x^2/2x+113.f(x

Question

导数第一部分综合测试题
求下列函数的导数
1.y=1/4x^3-1/3x^2+5x-1
2.y=1/2x^2+3x+2
3.f(x)=2x^3+3x^2-24x+1
4.f(x)=x^2e^x
5.f(x)=3x^2-2lnx
6.y=e^x lnx
7.y=x-1/x+1
8.y=x^3-1/sinx
9.y=xsinx-cosx
10.y=(2x-1)^2(3x+2)
11.f(x)=x^2+a/x+1
12.y=x^2/2x+1
13.f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0)
14.f(x)=(x^2-2ax)e^x
15.f(x)=x-2/x+1-a ln x
16.f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
17.f(x)=ln x-ax+1-a/x-1(a∈R）
18.f(x)=(2x^2+4x-k)e^x

Answer 1

1.y=1/4x^3-1/3x^2+5x-1
和差公式 y'=3/4*x^2-2/3x+5
2.y=1/2x^2+3x+2
和差公式 y'=y'=x+3
3.f(x)=2x^3+3x^2-24x+1
和差公式 y'=6x^2+6x-24
4.f(x)=x^2e^x
乘积公式 y'=2x*e^x+x^2*e^x
5.f(x)=3x^2-2lnx
和差公式 y'=6x-2/x
6.y=e^x lnx
乘积公式 y'=e^xlnx+e^x/x
7.y=x-1/x+1 y'=1+1/x^2
8.y=x^3-1/sinx
商的导数 y'=2x+cosx/sin^2x
9.y=xsinx-cosx
y'=(xsinx)'-(cosx)
=x'*sinx+x*(sinx)'+sinx
=sinx+x*cosx+sinx
=2sinx+x*cosx
10.y=(2x-1)^2(3x+2) 展开=12x^3-4x^2-5x+2
和差公式 y'=36x^2-8x-5
11.f(x)=x^2+a/x+1
y'=2x-a/x^2
12.y=x^2/2x+1
y'=(4x^2+2x-2x^2)/(2x+1)^2
=(2x^2+2x)/(2x^2+1)^2
13.f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0)
y'=2x-2/x^2+a/x
14.f(x)=(x^2-2ax)e^x
乘积求导 (2x-2a)*e^x+(x^2-2ax)*e^x
15.f(x)=x-2/x+1-a ln x
y'=1+2/x^2-a/x
16.f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
y'=-3x^2+6x+9
17.f(x)=ln x-ax+1-a/x-1(a∈R）
y'=1/x-a+a/x^2
18.f(x)=(2x^2+4x-k)e^x
y'=(4x+4)*e^x+(2x^2+4x-k)*e^x