f(x)=1/3x^3-1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x(1)h(x)=f'(x)/x为奇函数,求a的值f(x)=1/3x^3-1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x(1)h(x)=f'(x)/x为奇函数,求a的值(2)若对任意的m∈R,直线y=kx+m都不是曲线y=f(x)的切线,求k的范围

Question

f(x)=1/3x^3-1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x(1)h(x)=f'(x)/x为奇函数,求a的值
f(x)=1/3x^3-1/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x
(1)h(x)=f'(x)/x为奇函数,求a的值
(2)若对任意的m∈R,直线y=kx+m都不是曲线y=f(x)的切线,求k的范围

Answer 1

1)f'(x)=x^2-(2a+1)x+(a^2+a)
h(x)=x-(2a+1)+(a^2+a)/x,为奇函数,则根据h(-x)+h(x)=0,
得：2a+1=0,
得a=-1/2
2)f'(x)=[x-(2a+1)/]^2-1/4>=-1/4
因此k