已知抛物线y=﹣与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为．

Question

已知抛物线y=﹣与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为__________．

Answer 1

．

【考点】抛物线与x轴的交点．

【专题】推理填空题．

【分析】根据y=﹣可以求得此抛物线与x轴的交点A和点B的坐标，与y轴交点C的坐标，从而可以求得点D的坐标，进而可以求得CD的长．

【解答】令y=0，则．

解得，x₁=﹣3，x₂=12．

令x=0，则y=6．

∵抛物线y=﹣与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，D为AB的中点，

∴点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（12，0），点C的坐标为（0，6）．

∴点D的坐标为（4.5，0）．

∴CD=．

故答案为：．

【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，解题的关键是根据抛物线的解析式可以求得各点的坐标．