如图，直线y=14x与双曲线y=kx相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（-4，0）．（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE

Question

如图，直线y=(1)/(4)x与双曲线y=(k)/(x)相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（-4，0）．

（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；
（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长．

Answer 1

（1）∵BC⊥x，C（-4，0），∴B的横坐标是-4，代入y=14x得：y=-1，∴B的坐标是（-4，-1），∵把B的坐标代入y=kx得：k=4，∴y=4x，∵解方程组y=14xy=4x得：x1=4y1=1，x2=-4y2=-1，∴A的坐标是（4，1），即A（4，1），...