如图，已知在六边形ABCDEF中，CD∥AF，∠D=∠A，AB⊥BC，∠C=124°，∠E=80°，求∠F的度数．（提示：延长CB与FA的延长线交于点G）

Question

如图，已知在六边形ABCDEF中，CD∥AF，∠D=∠A，AB⊥BC，∠C=124°，∠E=80°，求∠F的度数．（提示：延长CB与FA的延长线交于点G）

Answer 1

如图，延长CB与FA的延长线交于点G，
∵CD∥AF，
∴∠G=180°-∠C=180°-124°=56°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABG=90°，
由三角形外角性质得，∠BAF=∠G+∠ABG=56°+90°=146°，
∵∠D=∠A，
∴∠D=146°，
所以，56°+∠F+80°+146°+124°=（5-2）•180°，
解得∠F=134°．