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（急）已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF
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（急）已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF
已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF
已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF
▼优质解答
答案和解析
过B点做AD垂线交AD延长线于G
过C点做AD垂线交AD于H
∵AD是中线
∴BD=DC
∴△ABD与△ACD面积相等
∴BG=CH （1）
再由∠FAE=∠AFE=∠BFG （2） ∠FGB=∠AHC=90° （3）
由（1）（2）（3）可知
△BGF≌△AHC
所以 AC=BF
过C点做AD垂线交AD于H
∵AD是中线
∴BD=DC
∴△ABD与△ACD面积相等
∴BG=CH （1）
再由∠FAE=∠AFE=∠BFG （2） ∠FGB=∠AHC=90° （3）
由（1）（2）（3）可知
△BGF≌△AHC
所以 AC=BF
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