初二几何正方形正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF垂直于BE于F,CF交DB于G,求证OE=OG.不好意思,没有图,麻烦自己画吧.还有一题：在正方形ABCD中，F是AC上一点，FC=BC,EF垂直于AC交AB于E，

Question

初二几何正方形
正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF垂直于BE于F,CF交DB于G,求证OE=OG.
不好意思,没有图,麻烦自己画吧.
还有一题：在正方形ABCD中，F是AC上一点，FC=BC,EF垂直于AC交AB于E，求证AF=EB。

Answer 1

用两次全等
延长CF交AB于H,连接EG
由BF垂直于CH得,在直角三角形HBC中,可得角ABE=角BCG
又EAB=GBC=45度,AB=BC,由角角边的三角形ABE全等于三角形BCG
可得BE=CG,又BO=CO,BOE=COG=90度
可得三角形BOE全等于三角形COG
则得OE=OG
证毕