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数列an的通项公式为an=n-根号97/n-根号98,它的前30项中最大项是第几项?最小项是第几项?
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数列an的通项公式为an=n-根号97/n-根号98,它的前30项中最大项是第几项?最小项是第几项?
▼优质解答
答案和解析
首先该题只求最大项和最小项是第几项,故可不必求出其具体值,要求具体值的话,可通过求导,令导数等于0可判断.下面我介绍一个相对简便的方法：
首先观察式子 an = n - √97/n - √98 可发现,最后一项是常数项可以不去管它；第一项随着n的变大而变大,第二项随着n的变大而减小,但由于其系数是负的,故整个第2项随着n的变大也变大；综上三项可知 an随着n的变大而变大,则最大项为第30项,最小项为第1项.（无第0项,0代入式子无意义）
首先观察式子 an = n - √97/n - √98 可发现,最后一项是常数项可以不去管它；第一项随着n的变大而变大,第二项随着n的变大而减小,但由于其系数是负的,故整个第2项随着n的变大也变大；综上三项可知 an随着n的变大而变大,则最大项为第30项,最小项为第1项.（无第0项,0代入式子无意义）
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