怎么求cosβ的值已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α∈(0,π/2),α+β∈(π/2,π),求cosβ的值

Question

怎么求cosβ的值
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α∈(0,π/2),α+β∈(π/2,π),求cosβ的值

Answer 1

因为cosa=1/7,α∈(0,π/2),所以sina=4√3/7 因为cos(α+β)=-11/14,α+β∈(π/2,π),所以sin(a+b)=5√3/14 所以cosb =cos[(a+b)-a] =cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina =-11/14*1/7+5√3/14*4√3/7 =1/2