在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E,当O为AC的中点,AC\AB=2时求OF/OE的值?当O为AC的中点AC\AB=n时求OF/OE的值?

Question

在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E,
当O为AC的中点,AC\AB=2时 求OF/OE的值?
当O为AC的中点 AC\AB=n时 求OF/OE的值?

Answer 1

什么东ygj1、∵O为AC边中点,AC：AB=2
∴AO=OC=AB,∠ABD=∠AOB=45º
∵AD⊥BC,OE⊥OB
∴∠ADC=∠BAC=∠BOE=90º,∠ABC=∠CAD
∴∠BAD=∠ACD,∠EOC=180º-∠AOB-∠BOE=45º
∴△ABF≌△OCE
∴AF/CE=1
2、同1,可证得∠ABO=∠EOC,∠BAD=∠OCA=45º
∵∠AFB为△BFD的外角,
∴∠AFB=∠ADB+∠FBD
∵∠OEC为△BOE的外角,
∴∠OEC=∠BOE+∠OBE
∵∠ADB=∠BOE=90º
∴∠AFB=∠OEC
∴△ACF∽△OCE
∴AF/CE=AB/OC=2fsw