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（本题满分16分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（
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| （本题满分16分） 已知函数  . （Ⅰ）当  时，求函数 的最小值；（Ⅱ）若函数  的图像在点 处的切线的倾斜角为 ，对于任意 ，函数 在区间 上总不是单调函数，求 的取值范围；（Ⅲ）求证：  . |
▼优质解答
答案和解析
| （Ⅰ）  （Ⅱ）  （Ⅲ）略 |
| （Ⅰ）当  时，函数 的最小值 …………3分（Ⅱ）   令  得， 故 两个根一正一负，即有且只有一个正根 函数 在区间 上总不是单调函数 在 上有且只有实数根   故 ，而 单调减  ，综合得 …………10分（Ⅲ）令  此时  由（Ⅰ）得， 在 时单调增，  即   对一切 成立   …………16分 |
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